數列構造問題-2022遼寧公務員考試行測解題技巧

來源:遼寧公務員考試網 2022-03-15 14:55:06

  數量關系中的最值問題分為三類題目,分別為最不利構造、數列構造、多集合反向構造問題,其中,數列構造題型特征明顯,解題方法技巧性較強,方法運用得當的話,可以較快速的計算出答案,本次便帶領大家揭開數列構造的神秘面紗。


  已知有23個蘋果,要分給5個小朋友,每個小朋友至少分一個,且分得的蘋果數互不相同,問:分的蘋果最多的人最少分多少個?


  一、題型特征


  當問題出現“最多(少)…最少(多)…”或“排名第…最多(少)……”時,便為數列構造的題目


  二、解題方法:


  第一步,排序:按每人分得蘋果數從左到右依次減少排列五個順序;


  第二步,定位:要求誰就設誰為x,因此設最左邊第一個位置的小朋友分得的蘋果為x;


  第三步,構造數列:根據題干要求,要使最多的人蘋果數最少,蘋果總數不變,說明其他人分得的蘋果要盡可能多,又因為每人分得的蘋果數各不相同,因此從左邊第一人往右分得的蘋果數因此為:x、x-1、x-2、x-3、x-4;


  第四步,求和:根據蘋果總數不變,x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=23,解得x=6.6,最少分6.6,所以取整數為7個蘋果。


  三、真題演練


  例題:某高校計劃招聘81名博士,擬分配到13個不同的院系,假定院系A分得的博士人數比其他院系都多,那么院系A分得的博士人數至少有多少名?


  A.6


  B.7


  C.8


  D.9


  答案:C


  解析:第一步,本題考查最值問題中的數列構造問題。 第二步,總共招聘81名博士,要想院系A分得的博士數最少,則應構造其余院系分得的博士數盡可能多。設院系A分得博士x名,那么其余12個院系最多均


  有x-1名,可列方程:x+(x-1)×12=81,解得x≈7.2,那么院系A分得的博士至少有8名。


  因此,選擇C選項。

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